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马尔可夫参数估计

时间:2019-09-11

  式中x(k)是n维状态向量,y(k)是m维观测向量,u(k)为r维输入。系统的等价类上的传递函数为 G(z)=C(zI-A)B+D 声明:百科词条人人可编辑,词条创建和修改均免费,绝不存在官方及代理商付费代编,请勿上当受骗。详情 马尔可夫参数估计,是数学科学中的专业术语,是以建立系统最小实现状态方程的非参数模型辨识方法。 这个矩阵序列{Ji,i=0,1,…}称为多输入多输出系统的马尔可夫参数。多输入多输出系统辨识的困难在于无法得到惟一解,但可考虑其最小实现的辨识。设线性定常系统为 x(k+1)=Ax(k)+Bu(k) 。对于满足完全可观测和完全可控条件的多输入多输出系统,存在着形式上与{hi}序列相似的非参数模型{Ji,i=0,1,…}。如果多输入多输出的传递函数阵为G(z),它可以表示为 G(z)=D+J0z+J1z+… 通过对传递函数阵(见传递函数)的辨识求出马尔可夫参数,以建立系统最小实现状态方程的非参数模型辨识方法。对于离散的单输入单输出系统,脉冲响应权序列{hi,i=0,1,…}的Z变换就是脉冲传递函数H(z),即 CAB 所给出的马尔可夫参数与G(z)之间的关系即符合上述Z变换的关系。由马尔可夫参数{Ji}构成的汉克尔矩阵Hn为 其中On为完全可观测矩阵,Cn为完全可控矩阵。由系统的完全可控与完全可观测的假定可知:rank (On) =n,rank(Cn)=n,亦即rank(Hn)=n。因此,系统为最小实现的充分必要条件是:由马尔可夫参数构成的汉克尔矩阵的秩为 n。为了获得马尔可夫参数的估计,需要先辨识传递函数阵G(z),然后把G(z)展成z的矩阵多项式,其相应的系数矩阵就是马尔可夫参数的估计。辨识马尔可夫参数的目的在于建立最小实现的状态方程,聊城山东高校单招海贝春考一流创新。著名的方法之一是何-卡尔曼方法,可表述为:给定{Ji,i=0,1,2,…},存在有穷维最小实现(A,B,C),它以Ji为其马尔可夫参数的充分必要条件是存在一个整数q及常数α1,α2,…,αq,使对任何j≥0有

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